一(yi)提到工業(ye)，最基礎的(de)就是制造(zao)。

所謂制造(zao)就是把各(gè)種各樣的(de)東西從原(yuan)材料變成(chéng)零件再裝(zhuāng)配成産品(pin)。

在傳統的(de)金屬加工(gōng)領域，零件(jian)的制造就(jiù)是火星四(sì)濺的鑄鍛(duàn)焊以及硬(yìng)碰硬的車(chē)銑刨磨鉗(qián)，我們生活(huo)中見到的(de)🈲任何一個(ge)稍微有些(xie)形狀的金(jin)屬，在我們(men)見到之前(qián)，都已經在(zài)工廠經曆(li)了多次鐵(tiě)與火的淬(cui)煉。

既然金(jīn)屬零件是(shì)機器制造(zao)的，那麼機(ji)器又是如(rú)何制造的(de)呢👨‍❤️‍👨？原來，它(tā)是通過數(shu)控機床完(wan)成的。

（一）從(cóng)機床到數(shù)控機床，機(jī)器不再無(wu)腦幹活

機(jī)床是其他(ta)機器的“母(mu)機”。

煉鋼廠(chang)出産的鋼(gāng)鐵并不是(shi)我們在生(shēng)活中見到(dao)的各📞種奇(qi)奇怪怪的(de)形狀，而是(shì)闆材、管材(cai)、鑄錠等等(děng)形狀比較(jiao)規則的材(cai)料，這些材(cai)料要加工(gong)成各種形(xíng)狀的零件(jian)就需要使(shǐ)用機床進(jìn)行切削；還(hai)有一些精(jing)度要求較(jiao)高和表面(mian)粗⭐糙度要(yào)求較細的(de)零件，就要(yao)在🌈機床上(shang)用精細繁(fan)複的工藝(yi)切出來或(huò)者磨出來(lái)。

和所有的(de)機器一樣(yang)，最初的機(ji)床包括動(dòng)力裝置、傳(chuán)動裝🛀置🐇和(hé)執行裝置(zhì)，靠電機轉(zhuǎn)動輸入動(dòng)力，通過傳(chuán)動裝置帶(dài)着被加工(gōng)的工♈件或(huò)者刀具進(jin)行相對運(yun)⚽動，至于在(zài)哪兒下刀(dao)、切多少、多(duo)💞快速度切(qie)等等問題(tí)🐕，則由人在(zai)加工過程(cheng)中直接進(jin)行控制。

由(yóu)于傳統機(ji)床使用的(de)電機的轉(zhuǎn)速在工作(zuò)時基本🈲上(shàng)是不變的(de)，為了實現(xiàn)不同的切(qie)削速度，傳(chuán)統的機床(chuáng)設計了極(jí)為複雜的(de)傳動系統(tǒng)。這種複雜(za)度的機械(xie)在現今的(de)設計中已(yi)經不多見(jian)了。

而随着(zhe)伺服電機(jī)（伺服電機(ji)就是可以(yi)在一定範(fan)圍内精确(que)控制電機(ji)的位置和(he)轉速的電(diàn)機）技術的(de)發展及其(qi)在數控機(jī)床上的應(yīng)用，直接控(kong)制電機的(de)轉速變得(dé)方便快捷(jié)效率高，而(ér)且基本上(shàng)是無級變(biàn)速，傳動系(xi)統的結構(gou)大大簡化(hua)，甚至出現(xiàn)了♻️很多環(huán)節電機直(zhí)接連接到(dào)執行機構(gòu)上，而省略(lue)了傳動系(xi)統。

這種“直(zhí)接驅動”的(de)模式是現(xian)在機械設(she)計領域的(de)一大趨🚩勢(shì)。

結構的簡(jiǎn)化還不夠(gou)，要實現各(gè)種各樣的(de)形狀的零(líng)❄️件的加工(gong)，還需要讓(ràng)機床可以(yǐ)高效、準确(que)的控制多(duo)台電機合(he)作完成整(zhěng)🍓個加工過(guo)程。

這就要(yào)讓機床成(chéng)為有“腦子(zi)”的數控機(ji)床了。而這(zhe)個腦子就(jiu)是❓數控系(xi)統，數控系(xi)統的水平(píng)高低決定(ding)了數控機(jī)床能幹多(duo)複雜、多精(jīng)密的活兒(ér)，也決定了(le)這⛷️台機床(chuang)和他的⭐操(cāo)作者的身(shēn)價。

（二）數控(kòng)系統能幹(gan)嘛？處理信(xìn)息并控制(zhi)動力

數控(kong)系統（Numerical Controller System）是數(shu)控機床的(de)大腦。

對于(yú)一般數控(kòng)機床而言(yán)，往往包含(han)人機控制(zhì)界面、數控(kong)系統、伺服(fu)驅動裝置(zhì)、機床、檢測(ce)裝置等等(děng)，操作人員(yuán)💯在一些計(jì)算機輔助(zhù)制造軟件(jian)的幫助下(xià)，将加🧑🏽‍🤝‍🧑🏻工過(guò)程所需的(de)⛹🏻‍♀️各種操作(zuo)（如主💯軸變(biàn)速等步驟(zhòu)以及工件(jiàn)的形狀尺(chi)寸）用零件(jiàn)程序✂️代碼(mǎ)表示，并通(tong)過人🈲及控(kong)制界面輸(shū)入到數控(kong)機床，之後(hòu)由數控系(xì)統對這些(xiē)信息進行(háng)處理和運(yùn)算，并按零(ling)件程序的(de)🏃‍♂️要求🧡控制(zhì)伺服電機(ji)，實現刀具(ju)與工件的(de)相對運動(dòng)，以完成零(ling)件的加工(gong)。

數控系統(tong)完成諸多(duo)信息的存(cun)儲和處理(li)的工作，并(bing)将信息的(de)處理結果(guo)以控制信(xìn)号的形式(shi)傳給後續(xu)的伺服電(diàn)機，這些控(kong)制信号的(de)工作效果(guo)依賴于兩(liǎng)大核心技(ji)術：一✂️個是(shì)曲線曲面(miàn)🐇的插補運(yun)算，一個是(shì)機床多軸(zhóu)🐅的運動控(kòng)制。

（三）零件(jiàn)形狀太“自(zi)由”？靠插補(bu)運算搞定(dìng)

如果運動(dòng)軌迹可以(yǐ)用解析式(shi)表達，則整(zheng)個運動就(jiù)可🌈以🔞分📐解(jie)為幾個坐(zuo)标的獨立(lì)運動的合(hé)成運動，就(jiù)可以直接(jiē)控制電機(jī)生成🌈了。

但(dàn)是制造過(guò)程中很多(duō)零件的形(xíng)狀可以說(shuo)是十分🧡“自(zì)由”的，既不(bú)圓、也不方(fang)，甚至都不(bu)知道是什(shí)麼形狀，例(lì)如㊙️汽車、輪(lun)船、飛機、模(mo)具☎️、藝術品(pǐn)等産品常(cháng)遇到不㊙️能(néng)用解析式(shì)描述的曲(qǔ)線曲面，這(zhe)類曲線曲(qu)面稱為自(zi)由曲線（Free Form Curves）或(huò)自由曲面(mian)。

要切出來(lái)這些“自由(you)”的形狀，刀(dao)具和工件(jian)之間的相(xiàng)對運動也(ye)相應的十(shí)分複雜。具(jù)體到操作(zuò)中，就是要(yào)控制工件(jiàn)台、刀具都(dōu)按照設計(ji)好的位置(zhì)-時間曲線(xian)進行運動(dong)，控制這二(èr)者在規定(ding)💯的時間🏒以(yi)指定的姿(zī)态到達指(zhǐ)定的位置(zhi)。

機床可以(yǐ)在工件和(hé)刀具之間(jiān)很好地完(wán)成直線段(duàn)、圓弧或其(qi)他👄的有解(jiě)析式的樣(yàng)條曲線的(de)相對運動(dong)🐉，而這種複(fú)👈雜的“自由(yóu)🈚”運動又該(gāi)怎麼完成(chéng)呢？答案是(shì)依靠插補(bu)運算。

所謂(wèi)插補，就是(shi)按照一定(ding)方法确定(dìng)數控機床(chuang)上刀具的(de)⛹🏻‍♀️運👈動👨‍❤️‍👨軌迹(ji)的過程。根(gēn)據給定的(de)速度和軌(gui)迹，在軌迹(jì)📱的已知點(diǎn)之間🈲，增加(jia)🔞一些新的(de)中間點，并(bing)控制工件(jiàn)台和刀具(jù)通過這🈲些(xie)中間點，進(jin)而🍉就能完(wán)成整個運(yùn)動。

而這些(xie)中間點之(zhi)間，則通過(guò)線段、圓弧(hú)或者樣條(tiao)曲線等來(lái)連接。相當(dang)于用數段(duàn)微小的線(xian)段和圓弧(hu)去逼近🤩要(yào)求的曲🥵線(xian)和曲面，這(zhè)就是插補(bǔ)的本質。

流(liú)行的插補(bu)算法包括(kuo)逐點比較(jiao)法、數字增(zeng)量法等，而(er)💋利用🥵Nurbs樣❓條(tiao)曲線進行(háng)插補因為(wei)其效率高(gāo)、精度好而(er)得🔆到了高(gao)端數控機(jī)床的青睐(lai)。